徒手幾何主課一開始,就與孩子們聊聊生活中可以看到的幾何,拿著繩子請孩子們試試看要如何拉出一條直線,兩個孩子很快就拉出一條直線來,請他們試試如何拉出一個圓時,兩個小女生就面面相覷,因為怎麼拉都像是橢圓形,此時有孩子說這樣人太少後,就有兩個孩子加入,調整了一會兒還是像四邊形,接著說,所有的孩子都加入,大家發現不管怎麼調整或改變握繩子的力道,只要手握住的地方就容易產生轉角,即便是慧玲老師加入後成為 13 個點,仍是無法有個很美麗的圓,因此孩子們知道要找更多的人握住繩子,才能成就一個美麗的圓。
課程中,為了讓孩子體現切線如何能形成圓,先是讓孩子在A5 大小的紙上畫出一個圓並剪下,接著剪下一張全開的紙上所畫出的圓。過程中,孩子們感受到剪大圓時的角度會較大,而小圓則是角度較小。請孩子將剪下的大圓設計成美麗的圖案,孩子們難得在這麼大張的紙上作畫,顯得特別開心,一組創造出四季,另一組則畫出聖誕節的祝福。問孩子說:一個圓是幾度?孩子們毫不遲疑地答說是 360 度,那每天都不斷移動的星星要多久會回到自己的位置?365 天。移動的星星也是個圓,那為什麼不是 365 度呢?帶著孩子探討問題的答案,隨著分析 360 及 365 的因數,孩子們越來越清楚為何一個圓是 360 度,而非是 365 度。
書寫工作本一直是孩子最深刻的感受,在沒有任何工具的協助之下,孩子們必須透過自己的雙眼及雙手,去測量及觀察那裡需要修正的地方,並加以修改,而如此的修改是需要大量的思考與意志力。剛開始孩子對於能畫出工作本封面有美麗色彩漩渦的圓是開心的,隨著幾何圖形的難度加深,孩子感受到的挑戰也越來越大,
常常自己覺得可以的圖形,讓老師檢查後,又是哪裡需要修改,耐得住性子的孩子就會一次又一次地修改,沒耐性的孩子就會發牢騷抱怨說:幹嘛要學這個?或是放空等待下課時間。意識到部分孩子需要較多的時間工作,便將工作本完成的時間拉長,先前抱怨不太想動手的孩子,又漸漸地拿起筆開始工作,那段期間的結束圈,最常聽到孩子的回顧就是:感謝我今天把徒手幾何的圖形完成了。
跟著孩子工作中,逐漸感受與理解幾何所要帶給孩子的滋養,學習從來不是輕鬆的,我們卻可以透過更有趣、更有藝術的方式學習,孩子們一次又一次地經歷建構、調整、修正,可以畫到哭、壓力大到有時睡不著、感覺快要死了,當圖形完成的那一刻,孩子相信自己是可以做得到的。內在力量也漸漸增長著,這或許就是徒手幾何要帶給孩子的禮物。
為了讓孩子更加體現幾何之美,冬慶當天我們在已完成的濕水彩作品上折紙,過程中不斷的變化形狀,孩子們時時刻刻有新的發現:這個是銳角三角形、這個是鳶型等等,最後完成一個美麗的星星燭台,在萬籟寂靜的冬夜中,我們共同點亮星星燭台內的小蠟燭,燭光在星星燭台中小心翼翼地被保護著,孩子安靜地欣賞著燭火跳躍的舞姿,冬學季的徒手幾何主課程,就在溫暖且寧靜的燭光中暫告一個段落...